ACTIVO,PASIVO,PATRIMONIO
ACTIVOActivo propio es todo bien o derecho cuya titularidad corresponde a la entidad contable como consecuencia de sucesos pasados. Incluye, por tanto, los elementos entregados en cesión o en adscripción y excluye los recibidos en cesión o adscripción. Activo es todo bien o derecho integrado como tal en la contabilidad de la entidad, sean o no de su titularidad (por ejemplo, bienes financiados mediante la fórmula del leasing), del cual se espera que en un futuro contribuya directa o indirectamente a la consecución de los objetivos que constituyen su actividad.
PASIVO
CARACTERÍSTICAS DEL PASIVO: El pasivo comprende obligaciones presentes provenientes de operaciones o transacciones pasadas, tales como la adquisición de mercancías o servicios, pérdidas o gastos en que se ha incurrido, o por la obtención de préstamos para el financiamiento de los bienes que constituyen el activo. Los principales conceptos comprendidos en el pasivo son los siguientes:
a) Adeudos por la adquisición de bienes y servicios, inherentes a las operaciones principales de la empresa, como son obligaciones derivadas de la compra de mercancías para su venta y procesamiento.
b) Cobros anticipados a cuenta de futuras ventas de mercancías o prestación de servicios.
c) Adeudos provenientes de la adquisición de bienes o servicios para consumo o beneficio de la misma empresa.
d) Pasivos provenientes de obligaciones contractuales o impositivas como son sueldos, comisiones, regalías, gratificaciones, impuestos en los que la emrpesa actúa como agente retenedor o a cargo de la misma empresa, participación en las utilidades de los trabjadores.
e) Préstamos de instituciones de crédito, de particulares, de accionistas, funcionarios, etc. representados tanto por adeudos obtenidos a través de contratos formales de crédito o bien por créditos no documentados en los cuales exista un convenio escrito acerca del vencimiento. En el caso de contratos formales de crédito estos pueden consistir en préstamos hipotecarios, emisión de obligaciones, etc.
f) Ciertos casos de obligaciones provenientes de operaciones bancarias de descuento de documentos. La experiencia ha demostrado que, en ocasiones, la operación bancaria de descuento de documentos constituye una típica operación crediticia, garantizada básicamente por la solvencia de quien descuenta los documentos y en forma secundaria por los documentos por cobrar descontados. Esta situación se presenta cuando el origen de los documentos por cobrar no es de las operaciones normales de la empresa o bien que usualmente los documentos son rescatados directa o indirectamente por la empresa, por lo que el pasivo contingente de los documentos descontados se convierte en un pasivo repetitivo.
PATRIMONIO
El patrimonio está formado por un conjunto de bienes , derechos y obligaciones pertenecientes a una empresa, y que constituyen los medios económicos y financieros a través de los cuales ésta puede cumplir con sus fines.
martes, 9 de diciembre de 2008
ESTOCASTICA
ESTOCASTICA
EstocásticoSe denomina estocástico a aquel sistema que funciona, sobre todo, por el azar. Las leyes conocidas de causa-efecto no explican cómo actúa el sistema (y de modo reducido el fenómeno) de manera determinista, sino en función de probabilidades.En Investigación de operaciones, Modelos Probabilísticos y Estocásticos son practicamente lo mismo.El estocástico es un algoritmo que basa su resultado en probabilidades que cambian en el tiempo, diferenciándose con el algoritmo probabilístico por su comportamiento dinámico.De tal modo que, en matemáticas la estocástica resulta ser un conjunto de teorías estadísticas que tratan de los procesos cuya evolución es aleatoria (un ejemplo de ellos son las tiradas de dados).Repaso previo de conceptos: Teoría de ConjuntosUn conjunto es como una "bolsa" que contiene elementos. Así, podemos decir que "El conjunto A contiene los elementos x,y y z".Un multiconjunto es un conjunto en el que se asignan cardinalidades a los elementos. Así, podemos decir "El conjunto A contiene 3 copias de x, 27 copias de y y 13 copias de z".Los multiconjuntos típicos son sobre N, pero nada me impide declarar multiconjuntos sobre R. Un multiconjunto sobre R seria algo como "A contiene 13.7x, 2.89y y 4.01z"Los multiconjuntos sobre R describen bien sistemas biológicos. "En el tubo de ensayo A tengo 13.7 microgramos por litro de x". EstadísticaUn sistema estocástico funciona según leyes probabilísticas, no deterministas.Un proceso estocástico es un sistema estocástico que depende del tiempo.Claramente, los sistemas biológicos son procesos estocásticos.Los sistemas biológicos no son procesos de Poisson porque al ser multiconjuntos un suceso puede ocurrir mas de una vez en un intervalo de tiempo infinitesimálmente pequeño. Quiero decir que al haber N copias de una enzima y N copias de una cadena de ADN un suceso como "la enzima digiere la cadena" puede ocurrir (y ocurrirá) muchas veces a la vez.Los sistemas biológicos no son procesos de Markov porque no sólo dependen del suceso inmediatamente anterior. Sistemas PUn sistema P es una jerarquía de espacios delimitados por membranas. Es una jerarquía estricta que se puede representar como un árbol. A la membrana mas externa se le llama piel y a las mas internas se les llama membranas elementales.En el interior de cada membrana se aplican una serie de reglas. El conjunto de reglas puede ser distinto en cada membrana.Las reglas pueden ser tan complejas como se quiera; pueden incluir habilitadores (Si P entonces Q) e inhibidores (Si P y no Q entonces R)Los sistemas P se encuadran en la biología de sistemas.Proceso estocásticoEn Matemáticas y en concreto en Estadística y Teoría de la Probabilidad un proceso aleatorio o proceso estocástico es un concepto matemático que sirve para caracterizar y estudiar todo tipo fenómenos aleatorios (estocásticos) que evolucionan, generalmente, con el tiempo.Una definición informal sería la siguiente: Un proceso estocástico es una sucesión de variables aleatorias indexadas por una variable (continua o discreta), generalmente, el tiempo. Cada una de las variables aleatorias del proceso tiene su propia función de distribución de probabilidad y, entre ellas, pueden estar correlacionadas o no. EjemplosLos siguientes son ejemplos dentro del amplio grupo de las series temporales:Señales de telecomunicaciónSeñales biomédicas (electrocardiograma, encefalograma, etc...)Señales sísmicasEl número de manchas solares año tras añoEl índice de la bolsa segundo a segundoLa evolución de la población de un municipio año tras añoEl tiempo de espera en cola de cada uno de los usuarios que van llegando a una ventanillaEl clima es un gigantesco cúmulo de procesos estocásticos interrelacionados (velocidad del viento, humedad del aire, temperatura, etc) que evolucionan en el espacio y en el tiempo. Definición matemáticaUn proceso estocástico se puede definir equivalentemente de dos formas diferentes:Como un conjunto de variables aleatorias Xk indexadas por un índice k, que puede ser continuo o discretoComo un conjunto de realizaciones temporales y un índice aleatorio que selecciona una de ellas.Las variables aleatorias Xk toman valores en un conjunto que se denomina espacio de estados. Casos especialesProceso homogéneoProceso estacionario: Un proceso es estacionario en sentido estricto si la función de distribución conjunta de cualquier subconjunto de variables es invariante respecto a un desplazamiento en el tiempo. Se dice que un proceso es estacionario en sentido amplio (o débilmente estacionario) cuando se verifica que 1. La media teórica es independiente del tiempo y 2. Las autocovarianzas de orden s sólo vienen afectadas por el lapso de tiempo transcurrido entre los dos periodos y no depende del tiempo.Proceso de Markov: Aquellos en que la evolución sólo depende del estado actual y no de los anteriores.Proceso de Gauss: En el que toda combinación lineal de variables es una variable de distribución normal.Proceso de PoissonProceso de Gauss-Markov: Son procesos, al mismo tiempo, de Gauss y de MarkovProceso de Bernoulli EstocásticoSe denomina estocástico a aquel sistema que funciona, sobre todo, por el azar. Las leyes conocidas de causa-efecto no explican cómo actúa el sistema (y de modo reducido el fenómeno) de manera determinista, sino en función de probabilidades.En Investigación de operaciones, Modelos Probabilísticos y Estocásticos son practicamente lo mismo.El estocástico es un algoritmo que basa su resultado en probabilidades que cambian en el tiempo, diferenciándose con el algoritmo probabilístico por su comportamiento dinámico.De tal modo que, en matemáticas la estocástica resulta ser un conjunto de teorías estadísticas que tratan de los procesos cuya evolución es aleatoria (un ejemplo de ellos son las tiradas de dados).Repaso previo de conceptos: Teoría de ConjuntosUn conjunto es como una "bolsa" que contiene elementos. Así, podemos decir que "El conjunto A contiene los elementos x,y y z".Un multiconjunto es un conjunto en el que se asignan cardinalidades a los elementos. Así, podemos decir "El conjunto A contiene 3 copias de x, 27 copias de y y 13 copias de z".Los multiconjuntos típicos son sobre N, pero nada me impide declarar multiconjuntos sobre R. Un multiconjunto sobre R seria algo como "A contiene 13.7x, 2.89y y 4.01z"Los multiconjuntos sobre R describen bien sistemas biológicos. "En el tubo de ensayo A tengo 13.7 microgramos por litro de x". EstadísticaUn sistema estocástico funciona según leyes probabilísticas, no deterministas.Un proceso estocástico es un sistema estocástico que depende del tiempo.Claramente, los sistemas biológicos son procesos estocásticos.Los sistemas biológicos no son procesos de Poisson porque al ser multiconjuntos un suceso puede ocurrir mas de una vez en un intervalo de tiempo infinitesimálmente pequeño. Quiero decir que al haber N copias de una enzima y N copias de una cadena de ADN un suceso como "la enzima digiere la cadena" puede ocurrir (y ocurrirá) muchas veces a la vez.Los sistemas biológicos no son procesos de Markov porque no sólo dependen del suceso inmediatamente anterior. Sistemas PUn sistema P es una jerarquía de espacios delimitados por membranas. Es una jerarquía estricta que se puede representar como un árbol. A la membrana mas externa se le llama piel y a las mas internas se les llama membranas elementales.En el interior de cada membrana se aplican una serie de reglas. El conjunto de reglas puede ser distinto en cada membrana.Las reglas pueden ser tan complejas como se quiera; pueden incluir habilitadores (Si P entonces Q) e inhibidores (Si P y no Q entonces R)Los sistemas P se encuadran en la biología de sistemas.Proceso estocásticoEn Matemáticas y en concreto en Estadística y Teoría de la Probabilidad un proceso aleatorio o proceso estocástico es un concepto matemático que sirve para caracterizar y estudiar todo tipo fenómenos aleatorios (estocásticos) que evolucionan, generalmente, con el tiempo.Una definición informal sería la siguiente: Un proceso estocástico es una sucesión de variables aleatorias indexadas por una variable (continua o discreta), generalmente, el tiempo. Cada una de las variables aleatorias del proceso tiene su propia función de distribución de probabilidad y, entre ellas, pueden estar correlacionadas o no. EjemplosLos siguientes son ejemplos dentro del amplio grupo de las series temporales:Señales de telecomunicaciónSeñales biomédicas (electrocardiograma, encefalograma, etc...)Señales sísmicasEl número de manchas solares año tras añoEl índice de la bolsa segundo a segundoLa evolución de la población de un municipio año tras añoEl tiempo de espera en cola de cada uno de los usuarios que van llegando a una ventanillaEl clima es un gigantesco cúmulo de procesos estocásticos interrelacionados (velocidad del viento, humedad del aire, temperatura, etc) que evolucionan en el espacio y en el tiempo. Definición matemáticaUn proceso estocástico se puede definir equivalentemente de dos formas diferentes:Como un conjunto de variables aleatorias Xk indexadas por un índice k, que puede ser continuo o discretoComo un conjunto de realizaciones temporales y un índice aleatorio que selecciona una de ellas.Las variables aleatorias Xk toman valores en un conjunto que se denomina espacio de estados. Casos especialesProceso homogéneoProceso estacionario: Un proceso es estacionario en sentido estricto si la función de distribución conjunta de cualquier subconjunto de variables es invariante respecto a un desplazamiento en el tiempo. Se dice que un proceso es estacionario en sentido amplio (o débilmente estacionario) cuando se verifica que 1. La media teórica es independiente del tiempo y 2. Las autocovarianzas de orden s sólo vienen afectadas por el lapso de tiempo transcurrido entre los dos periodos y no depende del tiempo.Proceso de Markov: Aquellos en que la evolución sólo depende del estado actual y no de los anteriores.Proceso de Gauss: En el que toda combinación lineal de variables es una variable de distribución normal.Proceso de PoissonProceso de Gauss-Markov: Son procesos, al mismo tiempo, de Gauss y de MarkovProceso de Bernoulli EstocásticoSe denomina estocástico a aquel sistema que funciona, sobre todo, por el azar. Las leyes conocidas de causa-efecto no explican cómo actúa el sistema (y de modo reducido el fenómeno) de manera determinista, sino en función de probabilidades.En Investigación de operaciones, Modelos Probabilísticos y Estocásticos son practicamente lo mismo.El estocástico es un algoritmo que basa su resultado en probabilidades que cambian en el tiempo, diferenciándose con el algoritmo probabilístico por su comportamiento dinámico.De tal modo que, en matemáticas la estocástica resulta ser un conjunto de teorías estadísticas que tratan de los procesos cuya evolución es aleatoria (un ejemplo de ellos son las tiradas de dados).Repaso previo de conceptos: Teoría de ConjuntosUn conjunto es como una "bolsa" que contiene elementos. Así, podemos decir que "El conjunto A contiene los elementos x,y y z".Un multiconjunto es un conjunto en el que se asignan cardinalidades a los elementos. Así, podemos decir "El conjunto A contiene 3 copias de x, 27 copias de y y 13 copias de z".Los multiconjuntos típicos son sobre N, pero nada me impide declarar multiconjuntos sobre R. Un multiconjunto sobre R seria algo como "A contiene 13.7x, 2.89y y 4.01z"Los multiconjuntos sobre R describen bien sistemas biológicos. "En el tubo de ensayo A tengo 13.7 microgramos por litro de x". EstadísticaUn sistema estocástico funciona según leyes probabilísticas, no deterministas.Un proceso estocástico es un sistema estocástico que depende del tiempo.Claramente, los sistemas biológicos son procesos estocásticos.Los sistemas biológicos no son procesos de Poisson porque al ser multiconjuntos un suceso puede ocurrir mas de una vez en un intervalo de tiempo infinitesimálmente pequeño. Quiero decir que al haber N copias de una enzima y N copias de una cadena de ADN un suceso como "la enzima digiere la cadena" puede ocurrir (y ocurrirá) muchas veces a la vez.Los sistemas biológicos no son procesos de Markov porque no sólo dependen del suceso inmediatamente anterior. Sistemas PUn sistema P es una jerarquía de espacios delimitados por membranas. Es una jerarquía estricta que se puede representar como un árbol. A la membrana mas externa se le llama piel y a las mas internas se les llama membranas elementales.En el interior de cada membrana se aplican una serie de reglas. El conjunto de reglas puede ser distinto en cada membrana.Las reglas pueden ser tan complejas como se quiera; pueden incluir habilitadores (Si P entonces Q) e inhibidores (Si P y no Q entonces R)Los sistemas P se encuadran en la biología de sistemas.Proceso estocásticoEn Matemáticas y en concreto en Estadística y Teoría de la Probabilidad un proceso aleatorio o proceso estocástico es un concepto matemático que sirve para caracterizar y estudiar todo tipo fenómenos aleatorios (estocásticos) que evolucionan, generalmente, con el tiempo.Una definición informal sería la siguiente: Un proceso estocástico es una sucesión de variables aleatorias indexadas por una variable (continua o discreta), generalmente, el tiempo. Cada una de las variables aleatorias del proceso tiene su propia función de distribución de probabilidad y, entre ellas, pueden estar correlacionadas o no. EjemplosLos siguientes son ejemplos dentro del amplio grupo de las series temporales:Señales de telecomunicaciónSeñales biomédicas (electrocardiograma, encefalograma, etc...)Señales sísmicasEl número de manchas solares año tras añoEl índice de la bolsa segundo a segundoLa evolución de la población de un municipio año tras añoEl tiempo de espera en cola de cada uno de los usuarios que van llegando a una ventanillaEl clima es un gigantesco cúmulo de procesos estocásticos interrelacionados (velocidad del viento, humedad del aire, temperatura, etc) que evolucionan en el espacio y en el tiempo. Definición matemáticaUn proceso estocástico se puede definir equivalentemente de dos formas diferentes:Como un conjunto de variables aleatorias Xk indexadas por un índice k, que puede ser continuo o discretoComo un conjunto de realizaciones temporales y un índice aleatorio que selecciona una de ellas.Las variables aleatorias Xk toman valores en un conjunto que se denomina espacio de estados. Casos especialesProceso homogéneoProceso estacionario: Un proceso es estacionario en sentido estricto si la función de distribución conjunta de cualquier subconjunto de variables es invariante respecto a un desplazamiento en el tiempo. Se dice que un proceso es estacionario en sentido amplio (o débilmente estacionario) cuando se verifica que 1. La media teórica es independiente del tiempo y 2. Las autocovarianzas de orden s sólo vienen afectadas por el lapso de tiempo transcurrido entre los dos periodos y no depende del tiempo.Proceso de Markov: Aquellos en que la evolución sólo depende del estado actual y no de los anteriores.Proceso de Gauss: En el que toda combinación lineal de variables es una variable de distribución normal.Proceso de PoissonProceso de Gauss-Markov: Son procesos, al mismo tiempo, de Gauss y de MarkovProceso de Bernoulli
EstocásticoSe denomina estocástico a aquel sistema que funciona, sobre todo, por el azar. Las leyes conocidas de causa-efecto no explican cómo actúa el sistema (y de modo reducido el fenómeno) de manera determinista, sino en función de probabilidades.En Investigación de operaciones, Modelos Probabilísticos y Estocásticos son practicamente lo mismo.El estocástico es un algoritmo que basa su resultado en probabilidades que cambian en el tiempo, diferenciándose con el algoritmo probabilístico por su comportamiento dinámico.De tal modo que, en matemáticas la estocástica resulta ser un conjunto de teorías estadísticas que tratan de los procesos cuya evolución es aleatoria (un ejemplo de ellos son las tiradas de dados).Repaso previo de conceptos: Teoría de ConjuntosUn conjunto es como una "bolsa" que contiene elementos. Así, podemos decir que "El conjunto A contiene los elementos x,y y z".Un multiconjunto es un conjunto en el que se asignan cardinalidades a los elementos. Así, podemos decir "El conjunto A contiene 3 copias de x, 27 copias de y y 13 copias de z".Los multiconjuntos típicos son sobre N, pero nada me impide declarar multiconjuntos sobre R. Un multiconjunto sobre R seria algo como "A contiene 13.7x, 2.89y y 4.01z"Los multiconjuntos sobre R describen bien sistemas biológicos. "En el tubo de ensayo A tengo 13.7 microgramos por litro de x". EstadísticaUn sistema estocástico funciona según leyes probabilísticas, no deterministas.Un proceso estocástico es un sistema estocástico que depende del tiempo.Claramente, los sistemas biológicos son procesos estocásticos.Los sistemas biológicos no son procesos de Poisson porque al ser multiconjuntos un suceso puede ocurrir mas de una vez en un intervalo de tiempo infinitesimálmente pequeño. Quiero decir que al haber N copias de una enzima y N copias de una cadena de ADN un suceso como "la enzima digiere la cadena" puede ocurrir (y ocurrirá) muchas veces a la vez.Los sistemas biológicos no son procesos de Markov porque no sólo dependen del suceso inmediatamente anterior. Sistemas PUn sistema P es una jerarquía de espacios delimitados por membranas. Es una jerarquía estricta que se puede representar como un árbol. A la membrana mas externa se le llama piel y a las mas internas se les llama membranas elementales.En el interior de cada membrana se aplican una serie de reglas. El conjunto de reglas puede ser distinto en cada membrana.Las reglas pueden ser tan complejas como se quiera; pueden incluir habilitadores (Si P entonces Q) e inhibidores (Si P y no Q entonces R)Los sistemas P se encuadran en la biología de sistemas.Proceso estocásticoEn Matemáticas y en concreto en Estadística y Teoría de la Probabilidad un proceso aleatorio o proceso estocástico es un concepto matemático que sirve para caracterizar y estudiar todo tipo fenómenos aleatorios (estocásticos) que evolucionan, generalmente, con el tiempo.Una definición informal sería la siguiente: Un proceso estocástico es una sucesión de variables aleatorias indexadas por una variable (continua o discreta), generalmente, el tiempo. Cada una de las variables aleatorias del proceso tiene su propia función de distribución de probabilidad y, entre ellas, pueden estar correlacionadas o no. EjemplosLos siguientes son ejemplos dentro del amplio grupo de las series temporales:Señales de telecomunicaciónSeñales biomédicas (electrocardiograma, encefalograma, etc...)Señales sísmicasEl número de manchas solares año tras añoEl índice de la bolsa segundo a segundoLa evolución de la población de un municipio año tras añoEl tiempo de espera en cola de cada uno de los usuarios que van llegando a una ventanillaEl clima es un gigantesco cúmulo de procesos estocásticos interrelacionados (velocidad del viento, humedad del aire, temperatura, etc) que evolucionan en el espacio y en el tiempo. Definición matemáticaUn proceso estocástico se puede definir equivalentemente de dos formas diferentes:Como un conjunto de variables aleatorias Xk indexadas por un índice k, que puede ser continuo o discretoComo un conjunto de realizaciones temporales y un índice aleatorio que selecciona una de ellas.Las variables aleatorias Xk toman valores en un conjunto que se denomina espacio de estados. Casos especialesProceso homogéneoProceso estacionario: Un proceso es estacionario en sentido estricto si la función de distribución conjunta de cualquier subconjunto de variables es invariante respecto a un desplazamiento en el tiempo. Se dice que un proceso es estacionario en sentido amplio (o débilmente estacionario) cuando se verifica que 1. La media teórica es independiente del tiempo y 2. Las autocovarianzas de orden s sólo vienen afectadas por el lapso de tiempo transcurrido entre los dos periodos y no depende del tiempo.Proceso de Markov: Aquellos en que la evolución sólo depende del estado actual y no de los anteriores.Proceso de Gauss: En el que toda combinación lineal de variables es una variable de distribución normal.Proceso de PoissonProceso de Gauss-Markov: Son procesos, al mismo tiempo, de Gauss y de MarkovProceso de Bernoulli EstocásticoSe denomina estocástico a aquel sistema que funciona, sobre todo, por el azar. Las leyes conocidas de causa-efecto no explican cómo actúa el sistema (y de modo reducido el fenómeno) de manera determinista, sino en función de probabilidades.En Investigación de operaciones, Modelos Probabilísticos y Estocásticos son practicamente lo mismo.El estocástico es un algoritmo que basa su resultado en probabilidades que cambian en el tiempo, diferenciándose con el algoritmo probabilístico por su comportamiento dinámico.De tal modo que, en matemáticas la estocástica resulta ser un conjunto de teorías estadísticas que tratan de los procesos cuya evolución es aleatoria (un ejemplo de ellos son las tiradas de dados).Repaso previo de conceptos: Teoría de ConjuntosUn conjunto es como una "bolsa" que contiene elementos. Así, podemos decir que "El conjunto A contiene los elementos x,y y z".Un multiconjunto es un conjunto en el que se asignan cardinalidades a los elementos. Así, podemos decir "El conjunto A contiene 3 copias de x, 27 copias de y y 13 copias de z".Los multiconjuntos típicos son sobre N, pero nada me impide declarar multiconjuntos sobre R. Un multiconjunto sobre R seria algo como "A contiene 13.7x, 2.89y y 4.01z"Los multiconjuntos sobre R describen bien sistemas biológicos. "En el tubo de ensayo A tengo 13.7 microgramos por litro de x". EstadísticaUn sistema estocástico funciona según leyes probabilísticas, no deterministas.Un proceso estocástico es un sistema estocástico que depende del tiempo.Claramente, los sistemas biológicos son procesos estocásticos.Los sistemas biológicos no son procesos de Poisson porque al ser multiconjuntos un suceso puede ocurrir mas de una vez en un intervalo de tiempo infinitesimálmente pequeño. Quiero decir que al haber N copias de una enzima y N copias de una cadena de ADN un suceso como "la enzima digiere la cadena" puede ocurrir (y ocurrirá) muchas veces a la vez.Los sistemas biológicos no son procesos de Markov porque no sólo dependen del suceso inmediatamente anterior. Sistemas PUn sistema P es una jerarquía de espacios delimitados por membranas. Es una jerarquía estricta que se puede representar como un árbol. A la membrana mas externa se le llama piel y a las mas internas se les llama membranas elementales.En el interior de cada membrana se aplican una serie de reglas. El conjunto de reglas puede ser distinto en cada membrana.Las reglas pueden ser tan complejas como se quiera; pueden incluir habilitadores (Si P entonces Q) e inhibidores (Si P y no Q entonces R)Los sistemas P se encuadran en la biología de sistemas.Proceso estocásticoEn Matemáticas y en concreto en Estadística y Teoría de la Probabilidad un proceso aleatorio o proceso estocástico es un concepto matemático que sirve para caracterizar y estudiar todo tipo fenómenos aleatorios (estocásticos) que evolucionan, generalmente, con el tiempo.Una definición informal sería la siguiente: Un proceso estocástico es una sucesión de variables aleatorias indexadas por una variable (continua o discreta), generalmente, el tiempo. Cada una de las variables aleatorias del proceso tiene su propia función de distribución de probabilidad y, entre ellas, pueden estar correlacionadas o no. EjemplosLos siguientes son ejemplos dentro del amplio grupo de las series temporales:Señales de telecomunicaciónSeñales biomédicas (electrocardiograma, encefalograma, etc...)Señales sísmicasEl número de manchas solares año tras añoEl índice de la bolsa segundo a segundoLa evolución de la población de un municipio año tras añoEl tiempo de espera en cola de cada uno de los usuarios que van llegando a una ventanillaEl clima es un gigantesco cúmulo de procesos estocásticos interrelacionados (velocidad del viento, humedad del aire, temperatura, etc) que evolucionan en el espacio y en el tiempo. Definición matemáticaUn proceso estocástico se puede definir equivalentemente de dos formas diferentes:Como un conjunto de variables aleatorias Xk indexadas por un índice k, que puede ser continuo o discretoComo un conjunto de realizaciones temporales y un índice aleatorio que selecciona una de ellas.Las variables aleatorias Xk toman valores en un conjunto que se denomina espacio de estados. Casos especialesProceso homogéneoProceso estacionario: Un proceso es estacionario en sentido estricto si la función de distribución conjunta de cualquier subconjunto de variables es invariante respecto a un desplazamiento en el tiempo. Se dice que un proceso es estacionario en sentido amplio (o débilmente estacionario) cuando se verifica que 1. La media teórica es independiente del tiempo y 2. Las autocovarianzas de orden s sólo vienen afectadas por el lapso de tiempo transcurrido entre los dos periodos y no depende del tiempo.Proceso de Markov: Aquellos en que la evolución sólo depende del estado actual y no de los anteriores.Proceso de Gauss: En el que toda combinación lineal de variables es una variable de distribución normal.Proceso de PoissonProceso de Gauss-Markov: Son procesos, al mismo tiempo, de Gauss y de MarkovProceso de Bernoulli EstocásticoSe denomina estocástico a aquel sistema que funciona, sobre todo, por el azar. Las leyes conocidas de causa-efecto no explican cómo actúa el sistema (y de modo reducido el fenómeno) de manera determinista, sino en función de probabilidades.En Investigación de operaciones, Modelos Probabilísticos y Estocásticos son practicamente lo mismo.El estocástico es un algoritmo que basa su resultado en probabilidades que cambian en el tiempo, diferenciándose con el algoritmo probabilístico por su comportamiento dinámico.De tal modo que, en matemáticas la estocástica resulta ser un conjunto de teorías estadísticas que tratan de los procesos cuya evolución es aleatoria (un ejemplo de ellos son las tiradas de dados).Repaso previo de conceptos: Teoría de ConjuntosUn conjunto es como una "bolsa" que contiene elementos. Así, podemos decir que "El conjunto A contiene los elementos x,y y z".Un multiconjunto es un conjunto en el que se asignan cardinalidades a los elementos. Así, podemos decir "El conjunto A contiene 3 copias de x, 27 copias de y y 13 copias de z".Los multiconjuntos típicos son sobre N, pero nada me impide declarar multiconjuntos sobre R. Un multiconjunto sobre R seria algo como "A contiene 13.7x, 2.89y y 4.01z"Los multiconjuntos sobre R describen bien sistemas biológicos. "En el tubo de ensayo A tengo 13.7 microgramos por litro de x". EstadísticaUn sistema estocástico funciona según leyes probabilísticas, no deterministas.Un proceso estocástico es un sistema estocástico que depende del tiempo.Claramente, los sistemas biológicos son procesos estocásticos.Los sistemas biológicos no son procesos de Poisson porque al ser multiconjuntos un suceso puede ocurrir mas de una vez en un intervalo de tiempo infinitesimálmente pequeño. Quiero decir que al haber N copias de una enzima y N copias de una cadena de ADN un suceso como "la enzima digiere la cadena" puede ocurrir (y ocurrirá) muchas veces a la vez.Los sistemas biológicos no son procesos de Markov porque no sólo dependen del suceso inmediatamente anterior. Sistemas PUn sistema P es una jerarquía de espacios delimitados por membranas. Es una jerarquía estricta que se puede representar como un árbol. A la membrana mas externa se le llama piel y a las mas internas se les llama membranas elementales.En el interior de cada membrana se aplican una serie de reglas. El conjunto de reglas puede ser distinto en cada membrana.Las reglas pueden ser tan complejas como se quiera; pueden incluir habilitadores (Si P entonces Q) e inhibidores (Si P y no Q entonces R)Los sistemas P se encuadran en la biología de sistemas.Proceso estocásticoEn Matemáticas y en concreto en Estadística y Teoría de la Probabilidad un proceso aleatorio o proceso estocástico es un concepto matemático que sirve para caracterizar y estudiar todo tipo fenómenos aleatorios (estocásticos) que evolucionan, generalmente, con el tiempo.Una definición informal sería la siguiente: Un proceso estocástico es una sucesión de variables aleatorias indexadas por una variable (continua o discreta), generalmente, el tiempo. Cada una de las variables aleatorias del proceso tiene su propia función de distribución de probabilidad y, entre ellas, pueden estar correlacionadas o no. EjemplosLos siguientes son ejemplos dentro del amplio grupo de las series temporales:Señales de telecomunicaciónSeñales biomédicas (electrocardiograma, encefalograma, etc...)Señales sísmicasEl número de manchas solares año tras añoEl índice de la bolsa segundo a segundoLa evolución de la población de un municipio año tras añoEl tiempo de espera en cola de cada uno de los usuarios que van llegando a una ventanillaEl clima es un gigantesco cúmulo de procesos estocásticos interrelacionados (velocidad del viento, humedad del aire, temperatura, etc) que evolucionan en el espacio y en el tiempo. Definición matemáticaUn proceso estocástico se puede definir equivalentemente de dos formas diferentes:Como un conjunto de variables aleatorias Xk indexadas por un índice k, que puede ser continuo o discretoComo un conjunto de realizaciones temporales y un índice aleatorio que selecciona una de ellas.Las variables aleatorias Xk toman valores en un conjunto que se denomina espacio de estados. Casos especialesProceso homogéneoProceso estacionario: Un proceso es estacionario en sentido estricto si la función de distribución conjunta de cualquier subconjunto de variables es invariante respecto a un desplazamiento en el tiempo. Se dice que un proceso es estacionario en sentido amplio (o débilmente estacionario) cuando se verifica que 1. La media teórica es independiente del tiempo y 2. Las autocovarianzas de orden s sólo vienen afectadas por el lapso de tiempo transcurrido entre los dos periodos y no depende del tiempo.Proceso de Markov: Aquellos en que la evolución sólo depende del estado actual y no de los anteriores.Proceso de Gauss: En el que toda combinación lineal de variables es una variable de distribución normal.Proceso de PoissonProceso de Gauss-Markov: Son procesos, al mismo tiempo, de Gauss y de MarkovProceso de Bernoulli
estadistica
ESTADÍSTICA:El término estadística tiene su raíz en la palabra Estado. Surge cuando se hace necesario para sus intereses cuantificar conceptos. En la mayoría de los casos esta cuantificación se hará en función de unos fines económicos o militares. El estado quiere conocer censo de personas, de infraestructura, de recursos en general, para poder obtener conclusiones de esta información.Actualmente la estadística es una ciencia. No es ya una cuestión reservada al estado. Podríamos decir que se encuentra en la totalidad del resto de ciencias. La razón es clara: por una parte la estadística proporciona técnicas precisas para obtener información, (recogida y descripción de datos) y por otra parte proporciona métodos para el análisis de esta información .De ahí el nombre de ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA, ya que el objetivo será, a partir de una muestra de datos (recogida según una técnica concreta), la descripción de las características más importantes, entendiendo como características, aquellas cantidades que nos proporcionen información sobre el tema de interés del cual hacemos el estudio.Definiciones de términos estadísticos:Población: Es el conjunto de elementos, individuos o entes sujetos a estudio y de los cuales queremos obtener un resultado.Variable: Es la característica que estamos midiendo.Existen dos categorías o tipo de variables:Variable cualitativa: Es aquella que expresa un atributo o característica, ejemplo: Rubio, moreno, etc.Variable cuantitativa: Es aquella que podemos expresar numéricamente: edad, peso, nº. de hijos, etc. Esta a su vez la podemos subdividir en:Variable discreta, aquella que entre dos valores próximos puede tomar a lo sumo un número finito de valores. Ejemplos: el número de hijos de una familia, el de obreros de una fabrica, el de alumnos de la universidad, etc.Variable continua la que puede tomar los infinitos valores de un intervalo. En muchas ocasiones la diferencia es más teórica que práctica, ya que los aparatos de medida dificultan que puedan existir todos los valores del intervalo. Ejemplos, peso, estatura, distancias, etc.La variable se denota por las mayúsculas de letras finales del alfabeto castellano. A su vez cada una de estas variables puede tomar distintos valores , colocando un subíndice, que indica orden:X = (x1, x2 , x3 , ...... , xk-2 , xk-1, xk )Muestra: Conjunto de elementos que forman parte de población . La muestra representa a esta población.Tamaño muestral: Es le número de elementos u observaciones que tomamos. Se denota por n ó N.Dato: Cada uno de los individuos, cosas, entes abstractos que integran una población o universo determinado. Dicho de otra forma, cada valor observado de la variable.1.2. Frecuencias absolutas y relativas. Frecuencias acumuladas.Frecuencia absoluta: Llamaremos así al número de repeticiones que presenta una observación. Se representa por ni.Frecuencia relativa: Es la frecuencia absoluta dividida por el número total de datos, se suele expresar en tanto por uno, siendo su valor -iésimoLa suma de todas las frecuencias relativas, siempre debe ser igual a la unidad.Frecuencia absoluta acumulada: es la suma de los distintos valores de la frecuencia absoluta tomando como referencia un individuo dado. La última frecuencia absoluta acumulada es igual al nº de casos:N1 = n1N2 = n1+ n2Nn = n1 + n2 + . . . . . . + nn-1 + nn=nFrecuencia relativa acumulada, es el resultado de dividir cada frecuencia absoluta acumulada por el número total de datos, se la suele representar con la notación: FiDe igual forma, también se puede definir a partir de la frecuencia relativa, como suma de los distintos valores de la frecuencia relativa, tomando como referencia un individuo dado. La última frecuencia relativa acumulada es igual a la unidad.
ReGrEsIoN LinEaL
Descripción general
REGRESSN suministra una capacidad general para regresión múltiple, diseñada para análisis de regresión lineal estándar o por pasos. Se pueden hacer varios análisis de regresión, con parámetros y variables diferentes en una misma ejecución.
Término constante. Si los datos de entrada son datos primarios, el usuario puede solicitar que las ecuaciónes no tengan término constante (ver el parámetro de regresión CONSTANT=0). En este caso se analiza una matriz basada en la matriz de productos cruzados en vez de una matriz de correlación. Esto cambia la pendiente de la línea ajustada y puede afectar sustancialmente los resultados. En la regresión por pasos, las variables pueden entrar a la ecuación en un orden diferente al que se hubiese requerido en caso de estimar un término constante. Si la entrada es una matriz de correlación, la ecuación de regresión contiene siempre un término constante.
Uso de variables categóricas como variables independientes. Existe una opción para crear un conjunto de variables ficticias (dicotómicas) a partir de variables categóricas específicadas (ver el parámetro CATE). Estas se pueden utilizar como variables independientes en el análisis de regresión.
Cociente F para introducir una variable en la ecuación. En la regresión por pasos, se adicionan a su turno, variables a la ecuación de regresión hasta que la ecuación sea satisfactoria. En cada paso, se selecciona la variable que tenga la correlación parcial más alta con la variable dependiente. Se calcula entonces un valor parcial de la prueba F para la variable y este valor se compara con un valor crítico suministrado por el usuario. Tan pronto como la F parcial para la proxima variable que va entrar sea menor que el valor crítico, se termina el análisis.
Cociente F para retirar una variable de la ecuación. Una variable que puede haber sido la mejor variable individual para entrar en una etapa inicial de un análisis de regresión por pasos, en una etapa posterior, puede no ser la mejor debido a la relación actual con otras variables en la regresión. Para detectar ésto, el valor parcial F de cada variable en la regresión en cada paso del cálculo, es calculado y comparado con un valor crítico suministrado por el usuario. Cualquier variable cuyo valor parcial F se presente por debajo del valor crítico, se retira del modelo
REGRESSN suministra una capacidad general para regresión múltiple, diseñada para análisis de regresión lineal estándar o por pasos. Se pueden hacer varios análisis de regresión, con parámetros y variables diferentes en una misma ejecución.
Término constante. Si los datos de entrada son datos primarios, el usuario puede solicitar que las ecuaciónes no tengan término constante (ver el parámetro de regresión CONSTANT=0). En este caso se analiza una matriz basada en la matriz de productos cruzados en vez de una matriz de correlación. Esto cambia la pendiente de la línea ajustada y puede afectar sustancialmente los resultados. En la regresión por pasos, las variables pueden entrar a la ecuación en un orden diferente al que se hubiese requerido en caso de estimar un término constante. Si la entrada es una matriz de correlación, la ecuación de regresión contiene siempre un término constante.
Uso de variables categóricas como variables independientes. Existe una opción para crear un conjunto de variables ficticias (dicotómicas) a partir de variables categóricas específicadas (ver el parámetro CATE). Estas se pueden utilizar como variables independientes en el análisis de regresión.
Cociente F para introducir una variable en la ecuación. En la regresión por pasos, se adicionan a su turno, variables a la ecuación de regresión hasta que la ecuación sea satisfactoria. En cada paso, se selecciona la variable que tenga la correlación parcial más alta con la variable dependiente. Se calcula entonces un valor parcial de la prueba F para la variable y este valor se compara con un valor crítico suministrado por el usuario. Tan pronto como la F parcial para la proxima variable que va entrar sea menor que el valor crítico, se termina el análisis.
Cociente F para retirar una variable de la ecuación. Una variable que puede haber sido la mejor variable individual para entrar en una etapa inicial de un análisis de regresión por pasos, en una etapa posterior, puede no ser la mejor debido a la relación actual con otras variables en la regresión. Para detectar ésto, el valor parcial F de cada variable en la regresión en cada paso del cálculo, es calculado y comparado con un valor crítico suministrado por el usuario. Cualquier variable cuyo valor parcial F se presente por debajo del valor crítico, se retira del modelo
MINIMOS CUADRADOS
Mínimos cuadrados
De Wikipedia, la enciclopedia libre
Saltar a navegación, búsqueda
Mínimos cuadrados es una técnica de Análisis numérico encuadrada dentro de la optimización matemática, en la que, dados un conjunto de pares (o ternas, etc), se intenta encontrar la función que mejor se aproxime a los datos (un "mejor ajuste"), de acuerdo con el criterio de mínimo error cuadrático.
En su forma más simple, intenta minimizar la suma de cuadrados de las diferencias ordenadas (llamadas residuos) entre los puntos generados por la función y los correspondientes en los datos. Específicamente, se llama mínimos cuadrados promedio (LMS) cuando el número de datos medidos es 1 y se usa el método de descenso por gradiente para minimizar el residuo cuadrado. Se puede demostrar que LMS minimiza el residuo cuadrado esperado, con el mínimo de operaciones (por iteración), pero requiere un gran número de iteraciones para converger.
Desde un punto de vista estadístico, un requisito implícito para que funcione el método de mínimos cuadrados es que los errores de cada medida estén distribuidos de forma aleatoria. El teorema de Gauss-Márkov prueba que los estimadores mínimos cuadráticos carecen de sesgo y que el muestreo de datos no tiene que ajustarse, por ejemplo, a una distribución normal. También es importante que los datos recogidos estén bien escogidos, para que permitan visibilidad en las variables que han de ser resueltas (para dar más peso a un dato en particular, véase mínimos cuadrados ponderados).
La técnica de mínimos cuadrados se usa comúnmente en el ajuste de curvas. Muchos otros problemas de optimización pueden expresarse también en forma de mínimos cuadrados, minimizando la energía o maximizando la entropía.
De Wikipedia, la enciclopedia libre
Saltar a navegación, búsqueda
Mínimos cuadrados es una técnica de Análisis numérico encuadrada dentro de la optimización matemática, en la que, dados un conjunto de pares (o ternas, etc), se intenta encontrar la función que mejor se aproxime a los datos (un "mejor ajuste"), de acuerdo con el criterio de mínimo error cuadrático.
En su forma más simple, intenta minimizar la suma de cuadrados de las diferencias ordenadas (llamadas residuos) entre los puntos generados por la función y los correspondientes en los datos. Específicamente, se llama mínimos cuadrados promedio (LMS) cuando el número de datos medidos es 1 y se usa el método de descenso por gradiente para minimizar el residuo cuadrado. Se puede demostrar que LMS minimiza el residuo cuadrado esperado, con el mínimo de operaciones (por iteración), pero requiere un gran número de iteraciones para converger.
Desde un punto de vista estadístico, un requisito implícito para que funcione el método de mínimos cuadrados es que los errores de cada medida estén distribuidos de forma aleatoria. El teorema de Gauss-Márkov prueba que los estimadores mínimos cuadráticos carecen de sesgo y que el muestreo de datos no tiene que ajustarse, por ejemplo, a una distribución normal. También es importante que los datos recogidos estén bien escogidos, para que permitan visibilidad en las variables que han de ser resueltas (para dar más peso a un dato en particular, véase mínimos cuadrados ponderados).
La técnica de mínimos cuadrados se usa comúnmente en el ajuste de curvas. Muchos otros problemas de optimización pueden expresarse también en forma de mínimos cuadrados, minimizando la energía o maximizando la entropía.
Suscribirse a:
Entradas (Atom)
